Каждый из технологических процессов не

№ 2

900

2750

№ 3

1000

2500

( Каждый из технологических процессов не может «простаивать», поэтому заданы минимальные загрузки.)

Потребителям

в течение следующего месяца нефтепродукты будут отпускаться по следующим ценам:

Цены, рублей за тонну
Бензин	Керосин	Дизельное топливо	Мазут
11000	9500	8000	3000

Кроме того, предполагается, что вся продукция обязательно реализуется потребителям.

Требующиеся результаты

Требуется

составить наиболее выгодный ежесуточный производственный план. Т.е. необходимо определить объемы сырой нефти, перерабатываемые в каждом из технологических процессов, при которых может быть получена максимальная прибыль. После этого, учитывая характеристики процессов, необходимо вычислить входные объемы каждого из сортов нефти А и Б по каждой технологии.

Замечание. Как правило, процесс подготовки принятия решения включает в себя оценку последствий. В данном случае такая оценка совпадает с оценкой суммарной прибыли, которая может быть получена при реализации продуктов переработки нефти.

Рассматриваемая задача является типичной для данного предприятия.

Поэтому требуется составить модели, которые могут быть быстро адаптированы для определения оптимальных производственных планов в сходных ситуациях (например, изменились некоторые цены, затраты, ограничения и т.п.)

Схема оценки прибыли

На данном предприятии используется следующая оценка прибыли:

Вычисление оценки прибыли	- суммарная прибыль в рублях, полученная от реализации всех продуктов переработки нефти по всем технологиям
Переменные	- суммарный объем нефти сортов А и Б в тоннах, перерабатываемый по технологии № S
Коэффициенты	- оценка прибыли в рублях, полученная от реализации продуктов переработки тонны нефти по технологии № S, где - сумма цен продуктов переработки, - затраты при переработке

<

/p> (Перепродажа нефти условно считается «технологическим процессом № 4».)

По условию задачи критерий оптимальности

плана имеет вид:

В рассматриваемых условиях коэффициенты

имеют следующие значения:


В рублях	6766,667	4100	4266,667	1400
В относительных величинах	0,409	0,248	0,258	0,085

Данные из условия задачи, необходимые для расчета коэффициентов

, собраны в Excel-таблице . Сами коэффициенты – в строке № 13.

Замечание. Величины

по условию задачи в сумме должны совпадать с объемом V суточной поставки нефти. Если разрабатывается перспективный план, то этот объем V может быть не известен. Тогда допустимо предположение V=1, а величины

будут долями единицы, т.е. «относительными объемами».

Ограничения на объемы сырой нефти по каждой технологии

Ограничение	Пояснение
	- доля нефти сорта А в технологии № S, - объем суточной поставки нефти сорта А, - суммарный объем нефти, перерабатываемый по технологии № S
	- доля нефти сорта Б в технологии № S, - объем суточной поставки нефти сорта Б,
,	, - соответственно минимальная и максимальная загрузки нефти для технологии № S

Из первых двух неравенств автоматически следует, что

, то есть суммарный объем перерабатываемой нефти не больше объема суточной поставки нефти

.

Данные из условия задачи о характеристиках технологий, необходимые для расчета коэффициентов

, собраны в Excel-таблице . Сами коэффициенты – в строках № 15 и № 16 соответственно.

Объемы сырой нефти каждого сорта для отдельных технологий

При условии, что найден оптимальный план, для каждой технологии № S, S=1, 2, 3 сырье распределяется следующим образом:

Объемы нефти по сортам и технологиям	Пояснения
	- доля нефти сорта А в технологии № S, - объем нефти сорта А в технологии № S, - суммарный объем нефти, перерабатываемый по технологии № S
	- доля нефти сорта Б в технологии № S, - объем нефти сорта А в технологии № S,

Данные из условия задачи о характеристиках технологий, необходимые для расчета коэффициентов

, собраны в Excel-таблице Сами коэффициенты – в строках № 15 и № 16 соответственно.

Содержание раздела